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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Page 2 sur 5 Les bobines à une seule couche, sans noyau
Les selfs les plus faciles à calculer sont les selfs dites à air ou sur air, ce qui signifie tout simplement qu'elles sont bobinées sur « rien » pour les plus rigides d'entre elles, ou bien sur un noyau totalement non magnétique (tube en plastique par exemple) pour les autres.
Pour être franc, il n'existe pas de formule permettant de déterminer avec exactitude la valeur d'une self. Les relations que nous allons vous proposer sont donc des formules approchées qui donnent un résultat valable à 15 % près environ. Cette approximation doit cependant être relativisée ! N’oubliez pas en effet que la valeur de nombreux condensateurs n'est connue qu'à 20 % près, et encore ne parlons nous pas des chimiques pour lesquels la tolérance peut atteindre 50 % dès que l’on dépasse le µF !
Pour les selfs à air à une seule couche, c'est à dire celles que vous réaliserez le plus souvent et le plus facilement, la formule la plus connue et la plus précise est celle dite de Nagaoka que voici :
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2 . a / b |
k |
2 . a / b |
k |
|
0 |
1 |
2 |
0,526 |
|
0,05 |
0,97 |
2,5 |
0,472 |
|
0,1 |
0,959 |
3 |
0,429 |
|
0,15 |
0,939 |
3,5 |
0,394 |
|
0,2 |
0,92 |
4 |
0,365 |
|
0,25 |
0,902 |
5 |
0,32 |
|
0,3 |
0,884 |
6 |
0,283 |
|
0,4 |
0,85 |
7 |
0,258 |
|
0,5 |
0,818 |
8 |
0,237 |
|
0,6 |
0,789 |
9 |
0,219 |
|
0,7 |
0,761 |
10 |
0,203 |
|
0,8 |
0,735 |
25 |
0,105 |
|
0,9 |
0,711 |
50 |
0,061 |
|
1 |
0,688 |
75 |
0,043 |
|
1,25 |
0,638 |
100 |
0,035 |
|
1,5 |
0,595 |
200 |
0,019 |
|
1,75 |
0,558 |
400 |
0,011 |
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a = rayon de la bobine en m
b = longueur de la bobine en m
n = nombre de spires
k = coefficient donné par le tableau
L = inductance en H |
L = (0,0395 . a2 . n2 . k) / b
Cette formule donne un résultat en Henry si les dimensions sont indiquées en mètres. La constante k qui apparaît dans cette relation est donnée par le tableau en fonction du rapport 2 . a/b. Le diamètre du fil, qui n'apparaît pas dans cette relation, dépend du nombre de spires et de la longueur de la bobine. Il peut presque être choisi librement mais il faut tenir compte des remarques que voici.
La résistance ohmique d'une bobine doit être aussi faible que possible, afin qu'elle se rapproche au mieux du composant parfait de résistance série nulle. On a donc intérêt à choisir du fil aussi gros que possible pour minimiser cette résistance. Ce choix est évidemment limité automatiquement par le rapport de la dimension b au nombre de spires !
Des impossibilités peuvent aussi se manifester. Ainsi, une bobine pour laquelle il faudrait enrouler 1000 spires de fil sur 5 mm de longueur serait irréalisable puisqu'il faudrait alors du fil de 5/1000 de mm ce qui n'existe pas ! Plusieurs passes peuvent donc être nécessaires lors de l'application de cette relation avant de trouver une combinaison de paramètres satisfaisante.
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